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如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為CD的中點．將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到幾何體D-ABCE．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面ADE．
（ II）求BD和平面ADE所成角的正切值．

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中點，以AE為折痕將△DAE向上折起，使D為D^′，且平面D^′AE⊥平面ABCE

（Ⅰ）求證：AD^′⊥EB；
（Ⅱ）求二面角D^′-AC-B的大小；
（Ⅲ）求點C到面D^′BE的距離．

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為CD的中點，將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到幾何體D-ABCE．
（1）求證：BE⊥平面ADE；
（2）求BD和平面CDE所成的角的正弦值．