集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的：對(duì)于任意的，且u、υ∈（-1，1），都有|f（u）-f（υ）|≤3|u-υ|．
（1）判斷函數(shù)是否在集合A中？并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx，且f（x）∈A，試求2a+b的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若f（2）=6，且對(duì)于滿(mǎn)足（2）的每個(gè)實(shí)數(shù)a，存在最小的實(shí)數(shù)m，使得當(dāng)x∈[m，2]時(shí)，|f（x）|≤6恒成立，試求用a表示m的表達(dá)式．

（本小題滿(mǎn)分12分）已知

（I）求的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合。

（II）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意，且b=1，c=2，求a的值。