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如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．點P沿AB邊從點A開始向點B以2厘米/秒的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘米/秒的速移動，如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6），那么：
（1）當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，并提出一個與計算結果有關的結論．

如圖，在直角梯形ABCD中．AB∥CD，AB=12cm，CD=6cm，DA=3cm，∠D=∠A=90°，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發，用t表示移動的時間（單位：秒），并且0≤t≤3．
（1）證明不論t取何值，四邊形QAPC的面積是一個定值，并且求出這個定值；
（2）請問是否存在這樣的t，使得∠PCQ=90°？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）請你探究△PBC能否構成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

如圖，在直角梯形ABCD中．AB∥CD，AB=12cm，CD=6cm，DA=3cm，∠D=∠A=90°，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發，用t表示移動的時間（單位：秒），并且0≤t≤3．
（1）當t為何值時，△QAP為等腰三角形；
（2）證明不論t取何值，四邊形QAPC的面積是一個定值，并且求出這個定值；
（3）請你探究△PBC能否構成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

如下圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6）那么：
（1）當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結果有關的結論；
（3）當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？