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如圖所示，在方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，有兩條光滑的平行金屬導軌，其電阻不計，間距為L，導軌平面與磁場方向垂直，ab、cd為垂直放置在導軌上的兩根相同的金屬棒，它們的電阻都為R、質量都為m，abdca構成閉合回路，cd棒用能承受最大拉力為F_T的水平細線拉住，ab棒在水平拉力F的作用下以加速度a由靜止開始向右做勻加速運動．
求：（1）經多長時間細線將被拉斷；
（2）細線被拉斷前，F隨時間t的變化規律；
（3）從ab棒開始運動到cd棒剛要開始運動的過程中，流過cd棒的電荷量．