Question

一磁感強度為的有界勻強磁場區域如圖甲所示，質量為m，電阻為R的矩形線圈abcd邊長分別為L和2L，線圈一半在磁場內，一半在磁場外。從時刻磁場的磁感應強度開始均勻減小，線圈中產生感應電流，在磁場力作用下運動，其運動的圖象如圖乙所示，圖中斜向虛線為過O點速度曲線的切線，數據由圖中給出。不考慮重力影響：求：
（1）線圈中感應電流的方向；
（2）磁場中磁感應強度的變化率；
（3）t₃時刻回路的電功率P。

Answer 1

解：（1）感應電流為順時針方向。
（2）從圖線可知，t=0時刻線圈速度為零，加速度為：；
此時刻線框中感應電動勢：，；
由；
可解得：；
（3）線圈在時刻開始做勻速運動，在t3時刻應有兩種可能：
一是，線圈沒有完全進入磁場，磁場就消失，線框內沒有感應電流，回路電功率P=0；
二是，磁場沒有消失，但線圈完全進入磁場，盡管有感應電流，但各邊所受磁場力的合力為零，
由ab和cd兩邊切割磁感線產生的感應電動勢抵消。
回路電功率。