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宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度v₀沿水平方向拋出一個小球，經過時間t，球落到星球表面，小球落地時的速度大小為v． 已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質量M．

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為

3

L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數為G．
（1）求該星球的質量M
（2）求在距離該星球表面H高處的軌道上做勻速圓周運動的飛行器的運動周期．

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為

3

L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數為G．求該星球的質量M．

宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度v₀沿水平方向拋出一個小球，經過時間t，球落到星球表面，小球落地時的速度大小為v．已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求：
（1）小球落地時豎直方向的速度v_y
（2）該星球的質量M
（3）若該星球有一顆衛星，貼著該星球的表面做勻速圓周運動，求該衛星的周期T．

宇航員站在一星球表面上的某高處，由靜止釋放一個小球，經過時間t，球落到星球表面，小球落地時的速度大小為V．已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求：該星球的質量M．