Question

宇航員站在一星球表面上的某高處，由靜止釋放一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，球落到星球表面，小球落地時(shí)的速度大小為V．已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求：該星球的質(zhì)量M．

Answer 1

分析：由小球的落地速度和時(shí)間可得星球表面的重力加速度，再由星球表面萬有引力等于重力可得星球質(zhì)量，

解答：解：
設(shè)星球表面重力加速度為g，由運(yùn)動(dòng)學(xué)：
v=gt
解得：g=

v

t

由星球表面萬有引力等于重力可得星球質(zhì)量，

GMm

R2

=mg

GM

R2

=

v

t

解得：
M=

vR2

Gt

答：該星球的質(zhì)量為：M=

vR2

Gt

．

點(diǎn)評(píng)：重點(diǎn)是要知道，我們一般都認(rèn)為星球表面萬有引力等于重力，這也是黃金代換的來源．