兩只全等的直角三角板ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=4．固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：

（1）如圖 （1），將△DEF沿線段AB以1cm/s的速度向右平移（即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)），連接DC、CF、FB，顯然，隨著時(shí)間x的變化，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，探究它的面積是否變化：如果變化，試用x的代數(shù)式表示四邊形CDBF的面積S；如果不變，說(shuō)明理由，并求出其面積．
（2）在備用圖（2）中嘗試解決：
①運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形CDBF有可能是正方形嗎？如果可能，求出x，如果沒(méi)有簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
②當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形CDBF為菱形？說(shuō)明理由．
（3）如圖（3），在（2）②的情況下，將△DEF的D點(diǎn)固定，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)△DEF，連接AE，設(shè)∠AED=α，旋轉(zhuǎn)的角度為β，
①當(dāng)β=60°時(shí)，畫(huà)出圖形，并請(qǐng)你求出sinα的值．
②當(dāng)0°≤β≤180°時(shí)，試寫(xiě)出sinα的最大值．

21、矩形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于F．
（1）試說(shuō)明四邊形AECF為平行四邊形；
（2）填空：當(dāng)∠ACB=時(shí)，四邊形AECF為菱形．

已知凸四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=5cm，CD=6cm，當(dāng)AD=cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形．