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如圖，斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁，已知側面BB₁C₁C與底面ABC垂直且∠BCA＝90°，∠B₁BC＝60°，BC＝BB₁＝2，若二面角A－B₁B－C為30°．

(Ⅰ)證明AC⊥平面BB₁C₁C及求AB₁與平面BB₁C₁C所成角的正切值；

(Ⅱ)在平面AA₁B₁B內找一點P，使三棱錐P－BB₁C為正三棱錐，并求P到平面BB₁C距離