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已知函數y=f(x)是定義在區間［-.］上的偶函數.且x∈［0.］時.f(x)=-x2-x+5的解析式, (2)若矩形ABCD的頂點A.B在函數y=f(x)的圖象上.頂點C.D在x軸上.求矩形ABCD面積的最大值. 解 (1)當x∈［-.0］時.-x∈［0.］. ∴f2-(-x)+5=-x2+x+5. 又∵f=f(-x)=-x2+x+5. ∴f(x)= (2)由題意.不妨設A點在第一象限.坐標為(t,-t2-t+5),其中t∈(0.］. 由圖象對稱性可知B點坐標為(-t.-t2-t+5).則S(t)=S矩形ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t. =-6t2-4t+10.由=0.得t1=-.t2=1.當0<t<1時.>0;t>1時,<0. ∴S(t)在(0.1］上單調遞增.在［1.］上單調遞減.∴當t=1時.矩形ABCD的面積取得極大值6. 且此極大值也是S(t)在t∈(0.］上的最大值.從而當t=1時.矩形ABCD的面積取得最大值6. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2008•南京模擬）某電視臺的一個智力游戲節目中，有一道將四本由不同作者所著的外國名著A、B、C、D與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線．每連對一個得3分，連錯得-1分，一名觀眾隨意連線，他的得分記作ξ．
（1）求該觀眾得分ξ為非負的概率；
（2）求ξ的分布列及數學期望．

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（2008•南京模擬）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為α2=
3
-2
．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

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（2008•南京模擬）已知復數z滿足（2-i）z=5，則z=
2+i
2+i
．

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（2008•南京模擬）如圖所示的流程圖輸出的結果是
192
192
．

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（2008•南京模擬）一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四張卡片隨機排成一行，若卡片從左到右的順序排成“One  World  One  Dream”，則孩子會得到父母的獎勵，那么孩子受到獎勵的概率為
1
12
1
12
．

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同步練習冊答案
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