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已知a.b是不全為0的實數.求證:方程3ax2+2bx-內一定有實根. 證明 若a=0時.則b≠0. 此時方程的根為x=.滿足題意. 當a≠0時.令f(x)=3ax2+2bx-(a+b). <0, 則f(0)·f()=-(a+b)·(-a)=a(a+b)<0. 所以f(x)在區間(0,內有一實根. ≥0. 則f(f(1)=(-) =-a2-a(a+b)<0. 所以f(x)在區間(.1)內有一實根. 綜上所述.方程3ax2+2bx-內一定有實根. §2.8 函數模型及其應用 基礎自測 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a、b是不全為0的實數,求證:方程3ax2+2bx-(a+b)=0在(0,1)內一定有實根.

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已知a、b是不全為0的實數,求證:方程3ax2+2bx-(a+b)=0在(0,1)內一定有實根.

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已知函數f(x)=(x>0)的值域為集合A,
(1)若全集U=R,求CUA;
(2)對任意x∈(0,],不等式f(x)+a≥0恒成立,求實數a的范圍;
(3)設P是函數f(x)的圖象上任意一點,過點P分別向直線y=x和y軸作垂線,垂足分別為A、B,求的值.

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已知函數f(x)=(x>0)的值域為集合A,
(1)若全集U=R,求CUA;
(2)對任意x∈(0,],不等式f(x)+a≥0恒成立,求實數a的范圍;
(3)設P是函數f(x)的圖象上任意一點,過點P分別向直線y=x和y軸作垂線,垂足分別為A、B,求的值.

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已知函數f(x)=
.
x
1
x
-21
.
(x>0)的值域為集合A,
(1)若全集U=R,求CUA;
(2)對任意x∈(0,
1
2
],不等式f(x)+a≥0恒成立,求實數a的范圍;
(3)設P是函數f(x)的圖象上任意一點,過點P分別向直線y=x和y軸作垂線,垂足分別為A、B,求
PA
PB
的值.

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