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已知函數f(x)=log₂+log₂(x-1)+log₂(p-x).

（1）求f(x)的定義域；

（2）求f(x)的值域.

已知函數f(x)=log₂,g(x)=log₂(x-2)+log₂(p-x),且p＞2,設F(x)=g(x)+f(x).

(1)求使f(x),g(x)同時有意義的x的取值范圍；

(2)F(x)是否存在最大值或最小值？若存在，則求出它的最大值與最小值.

已知函數f(x)=log2

x+1

x-1

+log2(x-1)+log2(p-x)．
（1）求函數f （x）的定義域；．
（2）解關于x的不等式：f（x）＞log₂（2x²-2x-4）
（3）求函數f （x）的值域．

已知函數f(x)=-

1

4

x4+

2

3

x3+ax2-2x-2在區間[-1，1]上單調遞減，在區間[1，2]上單調遞增，
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程f（2^x）=m有三個不同實數解，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=log₂[f（x）+p]的圖象與坐標軸無交點，求實數p的取值范圍．