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例1 判斷下列命題是否正確.若不正確.請簡述理由. ①向量與是共線向量.則A.B.C.D四點必在一直線上, ②單位向量都相等, ③任一向量與它的相反向量不相等, ④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝ ⑤模為0是一個向量方向不確定的充要條件, ⑥共線的向量.若起點不同.則終點一定不同. 解:①不正確.共線向量即平行向量.只要求方向相同或相反即可.并不要求兩個向量.在同一直線上. ②不正確.單位向量模均相等且為1.但方向并不確定. ③不正確.零向量的相反向量仍是零向量.但零向量與零向量是相等的. ④.⑤正確.⑥不正確.如圖與共線.雖起點不同.但其終點卻相同. 評述:本題考查基本概念.對于零向量.單位向量.平行向量.共線向量的概念特征及相互關系必須把握好. 例2下列命題正確的是( ) A.a與b共線.b與c共線.則a與c也共線 B.任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點 C.向量a與b不共線.則a與b都是非零向量 D.有相同起點的兩個非零向量不平行解:由于零向量與任一向量都共線.所以A不正確,由于數學中研究的向量是自由向量.所以兩個相等的非零向量可以在同一直線上.而此時就構不成四邊形.根本不可能是一個平行四邊形的四個頂點.所以B不正確,向量的平行只要方向相同或相反即可.與起點是否相同無關.所以D不正確,對于C.其條件以否定形式給出.所以可從其逆否命題來入手考慮.假若a與b不都是非零向量.即a與b至少有一個是零向量.而由零向量與任一向量都共線.可有a與b共線.不符合已知條件.所以有a與b都是非零向量.所以應選C. 評述:對于有關向量基本概念的考查.可以從概念的特征入手.也可以從反面進行考慮.要啟發學生注意這兩方面的結合【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.

①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；