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（04年春季卷）（18分）如圖，直角三角形導線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為l、電阻為R的均勻導線，ac和bc的電阻可不計，ac長度為。磁場的磁感強度為B，方向垂直紙面向里。現有一段長度為、電阻為的均勻導體桿MN架在導線框上，開始時緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動，滑動中始終與ac平行并與導線框保持良好接觸。當MN滑過的距離為時，導線ac中的電流是多大？方向如何？

（04年春季卷）（22分）如圖，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內的半圓，半徑R=0.30m。質量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上，另一質量M=0.60kg、速度v₀=5.5m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經過半圓的最高點c落到軌道上距b點為處，重力加速度g=10m/s²，求：

       （1）碰撞結束后，小球A和B的速度的大小。

       （2）試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達c點。

（04年春季卷）（18分）如圖，直角三角形導線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為l、電阻為R的均勻導線，ac和bc的電阻可不計，ac長度為。磁場的磁感強度為B，方向垂直紙面向里。現有一段長度為、電阻為的均勻導體桿MN架在導線框上，開始時緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動，滑動中始終與ac平行并與導線框保持良好接觸。當MN滑過的距離為時，導線ac中的電流是多大？方向如何？

（04年春季卷）（16分）神舟五號載入飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變為距地面高度h=342km的圓形軌道。已知地球半徑R=6.37×10³km，地面處的重力加速度g=10m/s²。試導出飛船在上述圓軌道上運行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計算周期T的數值（保留兩位有效數字）。