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(本小題滿分12分)已知P：“直線x+y-m＝0與圓(x-1)²＋y²＝1相交”，

q：“m²－4m<0”

若p∪q為真命題，p 為真命題，求m的取值范圍。

（本小題滿分12分）
已知p：方程x²＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根；q：不等式4x²＋4(m－2)x＋1＞0的解集為R，若p或q為真命題，p且q為假命題，求m的取值范圍．

（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C₁：2x²－y²＝1.

(1)過C₁的左頂點(diǎn)引C₁的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；

(2)設(shè)斜率為1的直線l交C₁于P、Q兩點(diǎn)．若l與圓x²＋y²＝1相切，求證：OP⊥OQ；

（本小題滿分12分）

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根；q：不等式4x²＋4(m－2)x＋1＞0的解集為R，若p或q為真命題，p且q為假命題，求m的取值范圍．