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已知函數(shù)f（x）=log_a（x-1），g（x）=log_a（3-x）（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的定義域；
（2）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，討論不等式f（x）≥g（x）中x的取值范圍．

（2010•龍巖二模）如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)和一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”．下列五個(gè)點(diǎn)P₁（1，1），P₂（1，2），P3(

1

2

，

1

2

)，P₄（2，2），P5(

1

2

，2)中，“好點(diǎn)”是（寫出所有的好點(diǎn)）．

如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”．在五個(gè)點(diǎn)M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，

1

2

)中任取兩個(gè)點(diǎn)，其中至少有一個(gè)“好點(diǎn)”的概率為．

若某對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），則該對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為（　　）