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類比平方根.立方根的概念.歸納出n次方根的概念. n次方根:一般地.若.則x叫做a的n次方根.其中n >1.且n∈N*,當n為偶數時.a的n次方根中.正數用表示.如果是負數.用表示.叫做根式.n為奇數時.a的n次方根用符號表示.其中n稱為根指數.a為被開方數. 類比平方根.立方根.猜想:當n為偶數時.一個數的n次方根有多少個?當n為奇數時呢? 零的n次方根為零.記為 舉例:16的次方根為.等等.而的4次方根不存在. 小結:一個數到底有沒有n次方根.我們一定先考慮被開方數到底是正數還是負數.還要分清n為奇數和偶數兩種情況. 根據n次方根的意義.可得: 肯定成立.表示an的n次方根.等式一定成立嗎?如果不一定成立.那么等于什么? 讓學生注意討論.n為奇偶數和a的符號.充分讓學生分組討論. 通過探究得到:n為奇數. n為偶數, 如 小結:當n為偶數時.化簡得到結果先取絕對值.再在絕對值算具體的值.這樣就避免出現錯誤: 例題:求下列各式的值 (1) 分析:當n為偶數時.應先寫.然后再去絕對值. 思考:是否成立.舉例說明. 課堂練習:1. 求出下列各式的值 2.若. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,D為AB上任一點,h為AB邊上的高,△ADC、△BDC、△ABC的內切圓半徑分別為r1,r2,r,則有如下的等式恒成立:
AC
r1
+
BD
r2
=
AB
r
+
2CD
h
,三棱錐P-ABC中D位AB上任一點,h為過點P的三棱錐的高,三棱錐P-ADC、P-BDC、P-ABC的內切球的半徑分別為r1,r2,r,請類比平面三角形中的結論,寫出類似的一個恒等式為
S△ADC
r1
+
S△BCD
r2
=
S△ABC
r
+
2S△PDC
h
S△ADC
r1
+
S△BCD
r2
=
S△ABC
r
+
2S△PDC
h

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已知命題:“若數列{an}是等比數列,且an>0,則數列bn=
ka1a2an
(n∈N*)
也是等比數列”.可類比得關于等差數列的一個性質為
 

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設函數f(x)=
1
2x+
2
,類比課本推導等差數列的前n項和公式的推導方法計算f(-5)+f(-4)+f(-3))+…
+f(0))+f(1))+…+f(5)+f(6)的值為(  )
A、
3
2
2
B、
5
2
2
C、3
2
D、
2
2

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下列是關于復數的類比推理:
①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;
②由實數絕對值的性質|x|2=x2類比得到復數z的性質|z|2=z2
③已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b.類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.
其中推理結論正確的是
①④
①④

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已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S,內切圓O半徑為r,連接OA、OB、OC,則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為
1
2
cr、
1
2
ar、
1
2
br,由S=
1
2
cr+
1
2
ar+
1
2
br得r=
2S
a+b+c
,類比得若四面體的體積為V,四個面的面積分別為A、B、C、D,則內切球的半徑R=
3V
A+B+C+D
3V
A+B+C+D

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