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14、在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見(jiàn)的一種思維方式．如從指數(shù)函數(shù)中可抽象出f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）的性質(zhì)；從對(duì)數(shù)函數(shù)中可抽象出f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性質(zhì)，那么從函數(shù)．（寫(xiě)出一個(gè)具體函數(shù)即可）可抽象出f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性質(zhì)．

（2013•蚌埠二模）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示．
（I） 求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）如何通過(guò)變換函數(shù)f（x）的圖象得到函數(shù)y=sin2x的圖象？

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿(mǎn)足：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+

1

2

恒成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞-

1

2

恒成立；
（1）求f（0）的值，并例舉滿(mǎn)足題設(shè)條件的一個(gè)特殊的具體函數(shù)；
（2）判定函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若函數(shù)F（x）=f（max{-x，2x-x²}）+f（-k）+1（其中max{a，b}=

a，(a≥b) b，(a＜b)

）有三個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，x₃，求u=（x₁+x₂+x₃）+x₁•x₂•x₃的取值范圍．