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27.已知a∈R.解關(guān)于x的不等式|(a-3)x-4|>3. [解答]原不等式等價(jià)于x-4>3.即x>7, 若a-3>0.則x<.或x>,若a-3=0.則不等式恒成立, 若a-3<0.則x>.或x<,綜合知原不等式的解集 當(dāng)a>3時(shí)為{x| x<.或x>},當(dāng)a=3時(shí).是R, 當(dāng)a<3時(shí)則為{x| x<.或x>}. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知命題p:關(guān)于x的不等式x2-2x-a>0解集為R;命題q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn).如果“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-1,1)∪(
5
2
,+∞)
[-1,1)∪(
5
2
,+∞)

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已知命題p:關(guān)于x的不等式x2-2x-a>0解集為R;命題q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn).如果“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.

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(1)若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集為R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是   
(2)已知⊙O的割線PAB交⊙于A,B兩點(diǎn),割線PCD經(jīng)過(guò)圓心,若PA=3,AB=4,PO=5,則⊙O的半徑為   
(3)過(guò)點(diǎn)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為   

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(1)若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集為R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是   
(2)已知⊙O的割線PAB交⊙于A,B兩點(diǎn),割線PCD經(jīng)過(guò)圓心,若PA=3,AB=4,PO=5,則⊙O的半徑為   
(3)過(guò)點(diǎn)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為   

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已知函數(shù)f(x)=x2-1,g(x)=a|x-1|.
(1)若關(guān)于x的方程|f(x)|=g(x)只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若當(dāng)x∈R時(shí),不等式f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)求函數(shù)h(x)=|f(x)|+g(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值(直接寫出結(jié)果,不需給出演算步驟).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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