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C.關于原點對稱 D.關于直線對稱 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

關于曲線|x|-|y|=1所圍成的圖形,下列判斷不正確的是(  )

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直線ax+3y-9=0與直線x-3yb=0關于原點對稱,則ab的值分別為(  )

A.1,9              B.-1,-9

C.1,-9      D.-1,9

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關于函數f(x)sin與函數g(x)cos下列說法正確的是(  )

A函數f(x)g(x)的圖像有一個交點在y軸上

Bf(x)g(x)的圖像在區間(0,π)內有3個交點

C函數f(x)g(x)的圖像關于直線x對稱

D函數f(x)g(x)的圖像關于原點(00)對稱

 

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關于函數f(x)=sin(2x+
π
4
)
與函數g(x)=cos(2x-
4
)
,下列說法正確的是(  )
A.函數f(x)和g(x)的圖象有一個交點在y軸上
B.函數f(x)和g(x)的圖象在區間(0,π)內有3個交點
C.函數f(x)和g(x)的圖象關于直線x=
π
2
對稱
D.函數f(x)和g(x)的圖象關于原點(0,0)對稱

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關于曲線|x|-|y|=1所圍成的圖形,下列判斷不正確的是( )
A.關于x軸對稱
B.關于y軸對稱
C.關于原點對稱
D.關于直線y=x對稱

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一、選擇題

  • 20080422

    二、填空題

    13.2    14.3   15.   16.①③④

    三、解答題

    17.解:(1)……………………3分

    ……………………6分

    (2)因為

    ………………9分

    ……………………12分

    文本框:  18.方法一:

    (1)證明:連結BD,

    ∵D分別是AC的中點,PA=PC=

    ∴PD⊥AC,

    ∵AC=2,AB=,BC=

    ∴AB2+BC2=AC2

    ∴∠ABC=90°,即AB⊥BC.…………2分

    ∴BD=

    ∵PD2=PA2―AD2=3,PB

    ∴PD2+BD2=PB2

    ∴PD⊥BD,

    ∵ACBD=D

    ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

    (2)解:取AB的中點E,連結DE、PE,由E為AB的中點知DE//BC,

    ∵AB⊥BC,

    ∴AB⊥DE,

    ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

    ∴PE⊥AB

    ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角,……………………6分

    在△PED中,DE=∠=90°,

    ∴tan∠PDE=

    ∴二面角P―AB―C的大小是

    (3)解:設點E到平面PBC的距離為h.

    ∵VP―EBC=VE―PBC

    ……………………10分

    在△PBC中,PB=PC=,BC=

    而PD=

    ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

    方法二:

    (1)同方法一:

    (2)解:解:取AB的中點E,連結DE、PE,

    過點D作AB的平行線交BC于點F,以D為

      DP為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.

      則D(0,0,0),P(0,0,),

      E(),B=(

      上平面PAB的一個法向量,

      則由

      這時,……………………6分

      顯然,是平面ABC的一個法向量.

      ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

      (3)解:

      平面PBC的一個法向量,

      是平面PBC的一個法向量……………………10分

      ∴點E到平面PBC的距離為………………12分

      19.解:(1)由題設,當價格上漲x%時,銷售總金額為:

         (2)

      ……………………3分

      當x=50時,

      即該噸產品每噸的價格上漲50%時,銷售總最大.……………………6分

      (2)由(1)

      如果上漲價格能使銷假售總金額增加,

      則有……………………8分

      即x>0時,

      注意到m>0

        ∴   ∴

      ∴m的取值范圍是(0,1)…………………………12分

      20.解(1)由已知,拋物線,焦點F的坐標為F(0,1)………………1分

      l與y軸重合時,顯然符合條件,此時……………………3分

      l不與y軸重合時,要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等,當且僅當直線l通過點()設l的斜率為k,則直線l的方程為

      由已知可得………5分

      解得無意義.

      因此,只有時,拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分

      (2)由已知可設直線l的方程為……………………8分

      則AB所在直線為……………………9分

      代入拋物線方程………………①

      的中點為

      代入直線l的方程得:………………10分

      又∵對于①式有:

      解得m>-1,

      l在y軸上截距的取值范圍為(3,+)……………………12分

      21.解:(1)在………………1分

      兩式相減得:

      整理得:……………………3分

      時,,滿足上式,

      (2)由(1)知

      ………………8分

      ……………………10分

      …………………………12分

      22.解:(1)…………………………1分

      是R上的增函數,故在R上恒成立,

      在R上恒成立,……………………2分

      …………3分

      故函數上單調遞減,在(-1,1)上單調遞增,在(1,+)上單調遞減。…………………………5分

      ∴當

      的最小值………………6分

      亦是R上的增函數。

      故知a的取值范圍是……………………7分

      (2)……………………8分

      ①當a=0時,上單調遞增;…………10分

      可知

      ②當

      即函數上單調遞增;………………12分

      ③當時,有

      即函數上單調遞增。………………14分

       

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