Question

關(guān)于函數(shù)f(x)=sin(2x+

π

4

)與函數(shù)g(x)=cos(2x-

3π

4

)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)在y軸上

B．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象在區(qū)間（0，π）內(nèi)有3個(gè)交點(diǎn)

C．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于直線x= π 2 對(duì)稱(chēng)

D．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱(chēng)

Answer 1

∵y=cos(2x-

3π

4

)=cos(2x-

π

4

-

π

2

)=cos[

π

2

-(2x-

π

4

)]=sin(2x-

π

4

)
而sin（-2x-

π

4

）=-sin（2x+

π

4

）則y=sin(2x-

π

4

)與y=sin(2x+

π

4

)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱(chēng)
故選D．