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（08年朝陽區綜合練習一文）（14分）

設數列的前項和為，對一切，點在函數的圖象上.

（Ⅰ）求的表達式；

（Ⅱ）將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為，求的值；

（Ⅲ）設為數列的前項積，是否存在實數，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（08年朝陽區綜合練習一）（14分）

設數列的前項和為，對一切，點都在函數 的圖象上．

（Ⅰ）求的值，猜想的表達式，并用數學歸納法證明；

（Ⅱ）將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為，求的值；

（Ⅲ）設為數列的前項積，是否存在實數，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

海水是取之不盡的化工原料資源庫，從海水中可提取各種化工原料。下圖是工業上對海水的幾項綜合利用的示意圖：

（1）由MgCl₂·6H₂O晶體脫水制無水MgCl₂時，MgCl₂·6H₂O晶體在          氣氛中加熱脫水，該氣體的作用是                                                                                                   

（2）電解無水MgCl₂所得的鎂蒸氣可以在下列       氣體中冷卻（選填代號）。

A  H₂   B  N₂    C  CO₂   D  O₂  

（08年朝陽區綜合練習一文）（13分）

某市舉行的一次數學新課程骨干培訓，共邀請15名使用不同版本教材的教師,數據如下表所示：

(Ⅰ)從這15名教師中隨機選出2名，求2人恰好是教不同版本的男教師的概率；

(Ⅱ)培訓活動隨機選出3名教師發言，求使用不同版本教材的女教師各至少一名的概率．