如圖,若E、F分別為正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁棱AB、AD的中點,平面α過EF截正方體得一六邊形.若設平面α與底面所成的二面角為θ,則二面角θ為銳角時的取值區間是_________.

正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為a, E、F分別是AB、C1D1的中點, 則直線A1B1和平面A1EF所成的角的正切值的平方是__________.

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B₁C₁的中點，則下列說法正確的是     （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA₁C₁C平行；
②點Q在直線BC₁上運動時，三棱錐A-D₁QC的體積不變；
③點M是平面A₁B₁C₁D₁上到點！？和．距離相等的點，則點M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA₁異面的有10條；
⑤點P是平面ABCD內的動點，且點P到直線A₁D₁的距離與點P到點E的距離的平方差為3，則點P的軌跡為拋物線．