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某市為提高城市品位，計劃對市內現有全部出租車進行更新換代，在引進新車型的同時淘汰等量的舊車型，現決定2010年1月份更新a輛，以后每個月更新的車輛數比前一個月多a輛，兩年時間更新完畢．
（I）問該市的出租車共有多少輛？
（Ⅱ）若從第二個月起，每個月以10%的增長速度進行更新，至少需要多少個月才能更新完畢？
（參考數據：1.1³⁶≈28.10，1.1³⁶≈30.91，1.1³⁷≈34.00，1.1³⁸≈37.40）

諾貝爾獎發放方式為：每年一發，把獎金總額平均分成6份，獎勵在6項（物理、化學、文學、經濟學、生理學和醫學、和平）為人類作出最有益貢獻的人，每年發放獎金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息用于基金總額，以便保證獎金數逐年增加．假設基金平均年利率為r=6.24%．資料顯示：2002年諾貝爾獎發放后基金總額約為19800萬美元．設f（x）表示為第x（x∈N^*）年諾貝爾獎發放后的基金總額（2002年記為f（1），2003年記為f（2），…，依此類推）
（1）用f（1）表示f（2）與f（3），并根據所求結果歸納出函數f（x）的表達式；
（2）試根據f（x）的表達式判斷網上一則新聞“2012年度諾貝爾獎各項獎金高達150萬美元”是否為真，并說明理由．
（參考數據：1.0624¹⁰=1.83，1.0312¹⁰=1.36）