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（本小題滿分13分）

    已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

   （I）求的最小值；

   （II）設(shè)，且，證明：．

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

   （1）求的最小值；

   （2）不等式的解集為P,若實(shí)數(shù)的取值范圍。

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

   （1）求的單調(diào)區(qū)間，若有最值，請(qǐng)求出最值；

   （2）是否存在正常數(shù)，使的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且在該公共點(diǎn)處有共同的切線？若存在，求出的值，以及公共點(diǎn)坐標(biāo)和公切線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本小題滿分13分）

已知（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。

   （1）求函數(shù)上的最小值；

   （2）是否存在實(shí)數(shù)處的切線與y軸垂直？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本小題滿分13分）已知，函數(shù)，.

(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

   (2)是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直

若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．