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（本題滿分15分）如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點(diǎn)，作扇形的內(nèi)接矩形，使點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，設(shè)矩形的面積為,

（1）按下列要求寫出函數(shù)的關(guān)系式：

①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值．

（本小題滿分15分） 一鐵棒欲通過如圖所示的直角走廊，試回答下列問題：

（1）求棒長L關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式：；

（2）求能通過直角走廊的鐵棒的長度的最大值．