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某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上。在小艇出發時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里／小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設該小艇沿直線方向以v海里／小時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇。
 （I）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
 （Ⅱ）為保證小艇在30分鐘內（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；
 （Ⅲ）是否存在v，使得小艇以v海里／小時的航行速度行駛，總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇？若存在，試確定v的取值范圍；若不存在，請說明理由。