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5． [基礎(chǔ)闖關(guān)] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

元旦游園晚會上，有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將20個(gè)大小重量完全要樣的乒乓球放入一個(gè)袋中，其中8個(gè)白色的，5個(gè)黃色的，5個(gè)綠色的，2個(gè)紅色的．如果任意摸出一個(gè)乒乓球是紅色，就可以過關(guān)，那么一次過關(guān)的概率為（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
5
D、
1
10

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（本小題14分）甲和乙參加有獎(jiǎng)競猜闖關(guān)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則：①闖關(guān)過程中，若闖關(guān)成功則繼續(xù)答題；若沒通關(guān)則被淘汰；②每人最多闖3關(guān)；③闖第一關(guān)得10萬獎(jiǎng)金，闖第二關(guān)得20萬獎(jiǎng)金，闖第三關(guān)得30萬獎(jiǎng)金，一關(guān)都沒過則沒有獎(jiǎng)金。已知甲每次闖關(guān)成功的概率為，乙每次闖關(guān)成功的概率為。
　　（1）設(shè)乙的獎(jiǎng)金為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
　　（2）求甲恰好比乙多30萬元獎(jiǎng)金的概率.

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小明參加一次智力問答比賽，比賽共設(shè)三關(guān)．第一、二關(guān)各有兩個(gè)問題，兩個(gè)問題全答對，可進(jìn)入下一關(guān)．第三關(guān)有三個(gè)問題，只要答對其中兩個(gè)問題，則闖關(guān)成功．每過一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為100、300、500元的獎(jiǎng)勵(lì)．小明對三關(guān)中每個(gè)問題回答正確的概率依次為
4
5
、
3
4
、
2
3
，且每個(gè)問題回答正確與否相互獨(dú)立．
（1）求小明過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率；
（2）用ξ表示小明所獲得獎(jiǎng)品的價(jià)值，求ξ的分布列和期望．

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（2012•江西模擬）某游樂場有A、B兩種闖關(guān)游戲，甲、乙、丙、丁四人參加，其中甲乙兩人各自獨(dú)立進(jìn)行游戲A，丙丁兩人各自獨(dú)立進(jìn)行游戲B．已知甲、乙兩人各自闖關(guān)成功的概率均為
1
3
，丙、丁兩人各自闖關(guān)成功的概率均為
1
2
．
（1）求游戲A被闖關(guān)成功的人數(shù)多于游戲B被闖關(guān)成功的人數(shù)的概率；
（2）記游戲A、B被闖關(guān)總?cè)藬?shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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（2012•洛陽一模）某同學(xué)進(jìn)行一項(xiàng)闖關(guān)游戲，規(guī)則如下：游戲共三道關(guān)，闖每一道關(guān)通過，方可去闖下一道關(guān)，否則停止；同時(shí)規(guī)定第i（i=1，2，3）次闖關(guān)通過得i分，否則記0分．已知該同學(xué)每道關(guān)通過的概率都為0.8，且不受其它因素影響．
（1）求該同學(xué)恰好得3分的概率；
（2）設(shè)該同學(xué)停止闖關(guān)時(shí)所得總分為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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