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（08年惠州一中模擬理） 由函數確定數列，，若函數的反函數 能確定數列，，則稱數列是數列的“反數列”。

（1）已知函數的反函數為，則由函數確定的數列的反數列為，求的通項公式；不等式對任意的正整數恒成立，求實數的范圍；

（2）設函數確定的數列為，的反數列為，與的公共項組成的數列為；求數列前項和

設數列滿足：。

（1）求證：；

（2）若，對任意的正整數恒成立，求的取值范圍。

（本小題滿分14分）已知數列滿足對任意的，都有，且

．（1）求，的值；（2）求數列的通項公式；（3）設數列的前項和為，不等式對任意的正整數恒成立，求實數的取值范圍．

(08年莆田四中一模理) (14分)

由函數確定數列，，若函數的反函數 能確定數列，，則稱數列是數列的“反數列”。

（1）若函數確定數列的反數列為，求的通項公式；

（2）對（1）中，不等式對任意的正整數恒成立，求實數的范圍；

（3）設，若數列的反數列為，與的公共項組成的數列為；求數列前項和

由函數確定數列，.若函數能確定數列，，則稱數列是數列的“反數列”.

（1）若函數確定數列的反數列為，求；

（2）對（1）中的，不等式對任意的正整數恒成立，求實數的取值范圍；

（3）設（為正整數），若數列的反數列為，與的公共項組成的數列為（公共項為正整數），求數列的前項和.