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 已知、，橢圓C的方程為，、分別為橢圓C的兩個焦點，設為橢圓C上一點，存在以為圓心的與外切、與內切

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點作斜率為的直線與橢圓C相交于A、B兩點，與軸相交于點D，若

求的值；

（Ⅲ）已知真命題：“如果點T（）在橢圓上，那么過點T

的橢圓的切線方程為=1.”利用上述結論，解答下面問題：

已知點Q是直線上的動點，過點Q作橢圓C的兩條切線QM、QN，

M、N為切點，問直線MN是否過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由。

設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且.

   （1）求橢圓的離心率；

   （2）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

   （3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點使得,如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。

設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且.

   （1）求橢圓的離心率；

   （2）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

   （3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點_,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。