已知函數，

（1）求函數的定義域；

（2）求函數在區間上的最小值；

（3）已知，命題p：關于x的不等式對函數的定義域上的任意恒成立；命題q：指數函數是增函數．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

【解析】第一問中，利用由 即

第二問中，，得：

，

第三問中，由在函數的定義域上 的任意，，當且僅當時等號成立。當命題p為真時，；而命題q為真時：指數函數．因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以

當命題p為真，命題q為假時；當命題p為假，命題q為真時分為兩種情況討論即可 。

解：（1）由 即

（2），得：

，

（3）由在函數的定義域上 的任意，，當且僅當時等號成立。當命題p為真時，；而命題q為真時：指數函數．因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以

當命題p為真，命題q為假時，

當命題p為假，命題q為真時，，

所以

某種商品原來定價為每件p元，每月將賣出n件．假若定價上漲x成（注：x成即，0＜x≤10），每月賣出數量將減少y成，而銷售金額變成原來的z倍．
（1）若，求使銷售金額比原來有所增加時的x的取值范圍；
（2）若y=ax，其中a是滿足的常數，用a來表示當銷售金額最大時x的值．