題目列表(包括答案和解析)
直二面角α－
－β的棱上有一點A，在平面α、β內各有一條射線AB，AC與成450，AB
，則∠BAC= 。
如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在平面，C是圓周上不同于A、B的一動點．
(1)三棱錐P－ABC的四個面中有幾個直角三角形？
(2)面PAC與面PBC所成的二面角的大小是否隨動點C的運動變化而變化？說明理由．
(3)若D為PB中點，如何過D作面PAC的垂線？說明理由．
(1)證明：P－ABC為正四面體；
(2)若PD=
PA，求二面角D－BC－A的大小；(結果用反三角函數值表示)
(3)設棱臺DEF－ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長均相等的平行六面體，使得它與棱臺DEF－ABC有相同的棱長和？若存在，請具體構造出這樣的一個直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由.
[2012·永春一中二模] 四棱錐P－ABCD的頂點P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正視圖與側視圖都是腰長為a的等腰直角三角形．則在四棱錐P－ABCD的任意兩個頂點的連線中，互相垂直的異面直線共有________對．
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