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已知{a_n}是各項均為正數的等差數列，lga₁、lga₂、lga₄成等差數列．又b_n=

1

a2n

，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明{b_n}為等比數列；
（Ⅱ）如果無窮等比數列{b_n}各項的和S=

1

3

，求數列{a_n}的首項a₁和公差d．
（注：無窮數列各項的和即當n→∞時數列前項和的極限）

已知是一個等差 數列，且。

（1）求的通項； （2）求的前項和的最大值。

 

設，利用課本中推導等差數列的前項和的公式的方法，可求得的值為：   。

 

下列推理是歸納推理的是 （   ）

    A．為定點，動點滿足，則動點的軌跡

是以為焦點的雙曲線；

    B．由求出猜想出數列的前項和的表達式；

    C．由圓的面積，猜想出橢圓的面積；

    D．科學家利用魚的沉浮原理制造潛水艇．

 

對正整數，設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，則

數列的前項和的公式是____________。