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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知是一個等差數(shù)列，且。

（1）求的通項；（2）求的前項和的最大值。

【答案】

（1）；（2）時，取最大值4.

【解析】

試題分析：（1）設等差數(shù)列的公差為，則

解得：

（2）

時，取最大值4.

考點：等差數(shù)列的通項公式、求和公式。

點評：中檔題，本題較為典型，突出對等差數(shù)列基礎知識的考查。涉及等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式的確定，往往建立相關變量的方程組，使問題得解。確定等差數(shù)列和的最值，一般有兩種方法，一是利用二次函數(shù)知識，二是利用確定正負項的方法。

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁=2，公比為q（q為正整數(shù)），且滿足3a₃是8a₁與a₅的等差中項；數(shù)列{b_n}滿足2n²-（t+b_n）n+

b_n=0（t∈R，n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）試確定t的值，使得數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；
（3）當{b_n}為等差數(shù)列時，對任意正整數(shù)k，在a_k與a_k+1之間插入2共b_k個，得到一個新數(shù)列{c_n}．設T_n是數(shù)列{c_n}的前n項和，試求滿足T_n=2c_m+1的所有正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞1，4