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1.定義: ⑴等差數列 , ⑵等比數列 , 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數列與等比數列之間是存在某種結構的類比關系的,例如從定義看,或者從通項公式看,都可以發現這種類比的原則.按照此思想,請把下面等差數列的性質,類比到等比數列,寫出相應的性質:若{an}為等差數列,am=a,an=b(m<n),則公差d=
b-a
n-m
;若{bn}是各項均為正數的等比數列,bm=a,bn=b(m<n),則公比q=
n-m
b
a
n-m
b
a

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等差數列與等比數列之間是存在某種結構的類比關系的,例如從定義看,或者從通項公式看,都可以發現這種類比的原則.按照此思想,請把下面等差數列的性質,類比到等比數列,寫出相應的性質:若{an}為等差數列,am=a,an=b(m<n),則公差;若{bn}是各項均為正數的等比數列,bm=a,bn=b(m<n),則公比q=   

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定義:若一個數列中的每一項都是另一個數列中的項,則稱這個數列是另一個數列的子數列。已知是等差數列,是公比為的等比數列,,記為數列的前項和.

(Ⅰ)若是大于的正整數),求證:

(Ⅱ)若是某個正整數),求證:是整數,且數列是數列的子數列.

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定義:若一個數列中的每一項都是另一個數列中的項,則稱這個數列是另一個數列的子數列。已知是等差數列,是公比為的等比數列,,記為數列的前項和.

(Ⅰ)若是大于的正整數),求證:

(Ⅱ)若是某個正整數),求證:是整數,且數列是數列的子數列.

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已知等差數列的定義為:在一個數列中,從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數,那么這個數列叫做等差數列,這個常數叫做該數列的公差.
(1)類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義;
(2)已知數列{an}是等和數列,且a1=2,公和為5,求 a18的值,并猜出這個數列的通項公式(不要求證明).

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