Question

等差數列與等比數列之間是存在某種結構的類比關系的，例如從定義看，或者從通項公式看，都可以發現這種類比的原則．按照此思想，請把下面等差數列的性質，類比到等比數列，寫出相應的性質：若{a_n}為等差數列，a_m=a，a_n=b（m＜n），則公差d=

b-a

n-m

；若{b_n}是各項均為正數的等比數列，b_m=a，b_n=b（m＜n），則公比q=

n-m	b a

．

Answer 1

分析：利用等比數列的通項公式，可得bn=bmqn-m，結合條件，即可得到結論．

解答：解：由題意，bn=bmqn-m
∵b_m=a，b_n=b（m＜n），
∴b=aq^n-m
∴q=

n-m	b a

．
故答案為

n-m	b a

點評：本題考查類比思想，考查等比數列的通項，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．