如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中點(diǎn)，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC₁-B₁的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中點(diǎn)，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC₁-B₁的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中點(diǎn)，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC₁-B₁的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中點(diǎn)，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC₁-B₁的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．