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如圖，平面直角坐標系中，直線L分別交軸、軸于A、B兩點（OA＜OB），且OA、OB的長分別是一元二次方程的兩個根.點C在軸負半軸上，且AB：AC=1：2.

（1）       求A、C兩點的坐標.

（2）       若點M從點C出發，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AM，設⊿ABM的面積為S，點M的運動時間為t，寫出S關于t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍.

（3）       點P是軸上的點，在坐標平面內是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，說明理由.

如圖，平面直角坐標系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點（OA＜OB）且OA、OB的長分別是一元二次方程的兩個根，點C在x軸負半軸上，

且AB：AC=1：2

（1）求A、C兩點的坐標；

（2）若點M從C點出發，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AM，設△ABM的面積為S，點M的運動時間為t，寫出S關于t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）點P是y軸上的點，在坐標平面內是否存在點Q，使以 A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．