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（2009•綿陽二診）已知f（x）=x³+mx²-x+2（m∈R）．
（1）如果函數f（x）的單調遞減區間為（-

1

3

，1），求函數f（x）的解析式；
（2）（理）若f（x）的導函數為f′（x），對任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實數m的取值范圍．
（文）若f（x）的導函數為f′（x），對任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2（1-m）恒成立，求實數m的取值范圍．

（2009•日照一模）若函數f（x）=

-cosπx，x＞0 f(x+1)+1，x≤0

 則f（-

4

3

）的值為．

某調查者從調查中獲知某公司近年來科研費用支出（X_i）與公司所獲得利潤（Y_i）的統計資料如下表：
科研費用支出（X_i）與利潤（Y_i）統計表                    單位：萬元

年份	科研費用支出	利潤
2007	5	31
2008	11	40
2009	4	30
2010	5	34
2011	3	25
2012	2	20
合計	30	180

（1）過去6年的科研費用平均支出和平均利潤是多少？
（2）試估計利潤（Y_i）對科研費用支出（X_i）的線性回歸模型．
（3）若公司希望在2013年的利潤比2012年翻一倍，那么公司在2013年科研費用支出的預算應該為多少？

（2009•大連二模）電視臺舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題：問題A有四個選項，問題B有六個選項，但都只有一個選項是正確的．正確回答問題A可獲獎金m元，正確回答問題B可獲獎金n元．活動規定：①參與者可任意選擇回答問題的順序；②如果第一個問題回答錯誤，則該參與者猜獎活動中止．一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生，因而準備靠隨機猜測回答問題．試確定回答問題的順序使獲獎金額的期望值較大．

（2009•湖北模擬）一個棱長均為a的正三棱柱內接于球，則該球的表面積為．