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12．若數(shù)列.使這個數(shù)列前項(xiàng)的積不小于的最大正數(shù)是． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若數(shù)列，則使這個數(shù)列前項(xiàng)的積不小于的最大正數(shù)

A．        B．        C．        D．

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若數(shù)列，則使這個數(shù)列前項(xiàng)的積不小于的最大正數(shù)
A．B．C．D．

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在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn＋1＝an(2an＋1)，n∈N*．

(I)證明{an}是等差數(shù)列，并求這個數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式；

(II)在XOY平面上，設(shè)點(diǎn)列Mn(xn，yn)滿足an＝nxn，Sn＝n2yn，且點(diǎn)列Mn在直線C上，Mn中最高點(diǎn)為Mk，若稱直線C與x軸、直線x＝a、x＝b所圍成的圖形的面積為直線C在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線C在區(qū)間[x3，xk]上的面積；

(III)是否存在圓心在直線C上的圓，使得點(diǎn)列Mn中任何一個點(diǎn)都在該圓內(nèi)部？若存在，求出符合題目條件的半徑最小的圓；若不存在，請說明理由．

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（2006•朝陽區(qū)一模）在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（Ⅰ）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式；
（Ⅱ）在XOY平面上，設(shè)點(diǎn)列Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點(diǎn)列Mn在直線C上，Mn中最高點(diǎn)為Mk，若稱直線C與x軸、直線x=a、x=b所圍成的圖形的面積為直線C在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線C在區(qū)間[x3，xk]上的面積；
（Ⅲ）是否存在圓心在直線C上的圓，使得點(diǎn)列Mn中任何一個點(diǎn)都在該圓內(nèi)部？若存在，求出符合題目條件的半徑最小的圓；若不存在，請說明理由．

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已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2）．…Pn(an，bn)(n∈N*)都在函數(shù)y=1og
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x的圖象上．
（1）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn=1-2-n，過點(diǎn)Pn，Pn+1的值線與兩坐標(biāo)軸所圍三角形面積為cn，求最小的實(shí)數(shù)t使cn≤t對n∈N*恒成立；
（3）若數(shù)列{bn}為由（2）中{an}得到的數(shù)列，在bk與bk+1之間插入3k-1（k∈N*）個3，得一新數(shù)列{dn}，問是否存在這樣的正整數(shù)m，使數(shù)列{dn}的前m項(xiàng)的和Sm=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由．

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