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(本題滿分15分)已知數列{}中，（n≥2，），數列，滿足（）（1）求證數列{}是等差數列；（2）求數列{}中的最大項與最小項，并說明理由（3）記…，求．

(本題滿分15分)

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.

（1）試求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表達式；              

（2）用數學納法證明你的猜想，并求出a_n的表達式.                 

(本題滿分15分)
已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.
（1）試求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表達式；              
（2）用數學納法證明你的猜想，并求出a_n的表達式.                

(本題滿分15分)已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.

（1）試求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表達式；                    (7分)

（2）用數學納法證明你的猜想，并求出a_n的表達式.                  (8分)

(本題滿分15分) 已知數列中，是的前項和，且是與的等差中項，其中是不等于零的常數.

（1）求；

  （2）猜想的表達式，并用數學歸納法加以證明．