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(本題滿分15分) 已知數列中,的前項和,且的等差中項,其中是不等于零的常數.

(1)求

  (2)猜想的表達式,并用數學歸納法加以證明.

解:(1)由題意,                         ………………………1分

時,,  ∴  ;            ………………………2分

時,,   ∴ ;      ………………………3分

時,,    ∴ ;  ………………………4分

  (2)猜想:.                       ………………………6分

   證明:①當時,由(1)可知等式成立;             ………………………7分

   ②假設時等式成立,即:, ……………………8分

   則當時,

   ∴,   ∴

   即時等式也成立.                             ………………………14分

綜合①②知:對任意均成立.         ………………………15分

練習冊系列答案
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((本題滿分15分)
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機會,每次抽獎的方法是在已經設置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵,電腦將隨機產生一個                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數數作為號碼,若該號碼是3的倍數則顧客獲獎,每次中獎的獎金為100元,運用所學的知識說明這樣的活動對商家是否有利。

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(本題滿分15分)設函數

(Ⅰ)若函數上單調遞增,在上單調遞減,求實數的最大值;

(Ⅱ)若對任意的都成立,求實數的取值范圍.

注:為自然對數的底數.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期初摸底文科數學 題型:解答題

(本題滿分15分)已知直線與曲線相切

1)求b的值;

2)若方程上恰有兩個不等的實數根,求

①m的取值范圍;

②比較的大小

 

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期中考試文科數學 題型:解答題

(本題滿分15分)已知拋物線),焦點為,直線交拋物線兩點,是線段的中點,

  過軸的垂線交拋物線于點

  (1)若拋物線上有一點到焦點的距離為,求此時的值;

  (2)是否存在實數,使是以為直角頂點的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省六校高三第一次聯考文科數學 題型:解答題

(本題滿分15分)

已知函數

(1)求的單調區間;

(2)設,若上不單調且僅在處取得最大值,求的取值范圍.

 

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