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設計輾轉相除法算法 [問4]寫出兩個正整數的最大公約數的一個算法. [師初步分析]運用輾轉相除法.產生一列數:.這列數從第三項開始.每項都是前兩項相除所得的余數.余數為0的前一項.既是和的最大公約數. 遞推關系:(其中.) [問5]可選用什么結構書寫此算法? [生答]循環結構. [生分組討論]共分為兩個小組.分別用直到型和當型循環結構寫算法.畫流程圖和寫偽代碼.并派代表演板流程圖和偽代碼. 當型循環結構算法: S1 輸入兩個正整數, S2 若.則輸出最大公約數b,若.則轉S3. S3 的余數, S4 , [幻燈片顯示] 當型循環結構流程圖: 直到型循環結構偽代碼: 10 Read 20 30 40 50 If then goto 20 60 Print 當型循環結構偽代碼: Read While mod( End While Print b [師點評結果]通過演板的流程圖和偽代碼的對比.梳理算法. 10 Read x,y 20 mx 30 ny 40 cm-int(m/n)×n 50 mn 60 nc 70 If m/n=int(m/n) then goto 40 80 Print m (練2) 強調選擇不同的循環結構導致輸出結果不同. [設計意圖] ①多角度分析問題.加強綜合運用知識能力, ②通過小組合作探索.激發學生興趣.鞏固新知, ③滲透從具體到抽象的數學思想方法.體會迭代 的算法思想. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列程序表示的算法是（　　）

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（Ⅰ）用輾轉相除法求840與1 764的最大公約數；
（Ⅱ）用更相減損術求440 與556的最大公約數；
（Ⅲ）用秦九韶算法求多項式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x當x=3時的值．

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下列程序表示的算法是輾轉相除法，請在空白處填上相應語句：
（1）處填
r=m MOD n
r=m MOD n
；
（2）處填
r=0
r=0
．

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如圖所示程序表示的算法是（　　）

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（1）用輾轉相除法求840與1764的最大公約數．
（2）用秦九韶算法計算函數f（x）=2x4+3x3+5x-4當x=2時的函數值．

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同步練習冊答案
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