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已知S_n是等比數列{a_n}的前n項和，其公比為q，若S₃、S₉、S₆成等差數列．求
（1）q³的值；
（2）求證：a₃、a₉、a₆也成等差數列．

已知S_n是等比數列{a_n}的前n項和，且S₃=

3

2

，S₆=

21

16

，b_n=λa_n-n²．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）若數列{b_n}是單調遞減數列，求實數λ的取值范圍．

已知S_n是等比數列{a_n}的前n項和，若S₃，S₉，S₆成等差數列，則也成等差數列的是（　　）

已知S_n是等比數列{a_n}的前n項和，S₃，S₉，S₆成等差數列，判斷a₂，a₈，a₅是否成等比數列，并說明理由．

已知S_n是等比數列{a_n}的前n項和，且滿足S₃=3a₁，則公比q=．