若函數f（x）滿足：在定義域內存在實數x₀，使f（x₀+k）=f（x₀）+f（k）（k為常數），則稱“f（x）關于k可線性分解”
（1）函數f（x）=2^x+x²是否關于1可線性分解？請說明理由；
（2）已知函數g（x）=lnx-ax+1（a＞0）關于a可線性分解，求a的范圍；
（3）在（2）的條件下，當a取最小整數時，求g（x）的單調區間．

已知函數f(x)=

3

sinxcosx+cos2x+a（a為常數）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期，并指出其單調減區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在[0，

π

2

]上恰有兩個x的值滿足f（x）=2，試求實數a的取值范圍．