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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（-3,0），點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸的正半軸上，且滿足.
【小題1】求點(diǎn)A、B坐標(biāo)
【小題2】若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接AP。設(shè)△ABP面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍
【小題3】在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（本題滿分8分）

(本小題滿分14分)平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(0，3)、(，0)，將此平行四邊形繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形。

(1)若拋物線過(guò)點(diǎn)C，A，，求此拋物線的解析式；

(2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形重疊部分△的周長(zhǎng)；

(3)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，間：點(diǎn)M在何處時(shí)△的面積最大?最大面積是多少?并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)。