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10.已知函數y=-x2+ax-+在區間[0,1)上的最大值是2.求實數a的值. [解析] y=-2+(a2-a+2).對稱軸為x=. (1)當0≤≤1即0≤a≤2時.ymax=(a2-a+2).由(a2-a+2)=2得a=3或a=-2.與0≤a≤2矛盾.不合要求. (2)當<0即a<0時.y在[0,1]上單調減.有ymax=f=2⇒-+=2⇒a=-6. (3)當>1即a>2時.y在[0,1]上單調增.有ymax=f=2⇒-1+a-+=2⇒a= 綜上.得a=-6或a=. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=ax+lnx(a∈R).

(1)若a=2,求曲線y=f(x)在x=1處切線的斜率;

(2)求f(x)的單調區間;

(3)設g(x)=x2-2x+2,若對任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.

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已知函數f(x)=x3x2,g(x)=x2-ax+

(Ⅰ)當a=2時,求曲線y=f(x)在點P(3,f(3))處的切線方程;

(Ⅱ)當函數y=f(x)在區間[0,1]上的最小值為-時,求實數a的值;

(Ⅲ)若函數f(x)與g(x)的圖象有三個不同的交點,求實數a的取值范圍.

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已知函數f(x)=ax-lnx+1(a∈R),g(x)=xe1-x

(Ⅰ)求函數g(x)在區間(0,e]上的值域;

(Ⅱ)是否存在實數a,對任意給定的x0∈(0,e],在區間[1,e]上都存在兩個不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由;

(Ⅲ)給出如下定義:對于函數y=F(x)圖象上任意不同的兩點A(x1,y1),B(x2,my2),如果對于函數y=F(x)圖象上的點M(x0,y0)(其中總能使得F(x1)-f(x2)=(x0)(x1-x2)成立,則稱函數具備性質“L”,試判斷函數f(x)是不是具備性質“L”,并說明理由.

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已知函數f(x)=ax+lnx(a∈R).

(1)若a=2,求曲線y=f(x)在x=1處切線的斜率;

(2)求f(x)的單調區間;

(3)設g(x)=x2-2x+2,若對任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.

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已知函數f(x)=ax+lnx(a∈R).

(1)若a=2,求曲線y=f(x)在x=1處切線的斜率;

(2)求f(x)的單調區間;

(3)設g(x)=x2-2x+2,若對任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.

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