已知函數f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．
(1)若a＝2，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的斜率；
(2)求f(x)的單調區間；
(3)設g(x)＝x2－2x＋2，若對任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0，1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范圍．
智慧小復習系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省南昌市高一5月聯考數學卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝
(a、b為常數)，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)設k>1，解關于x的不等式f(x)< 
.
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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
(12分)已知函數f(x)＝
(a，b為常數，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數解，求函數f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省萊蕪市高三上學期10月測試理科數學 題型：解答題
(本小題滿分l2分)
已知函數f(x)＝a－
(1)求證：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；
(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯考數學文卷 題型：解答題
( (本小題滿分13分)
已知函數f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).
(1)討論函數f(x)的單調性；
(2)設a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數學 題型：解答題
（12分）已知函數f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1
)
（1）求函數的定義域 （2）討論函數f(X)的單調性
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2分
．
在
處切線的斜率為
4分
5分
時，由于
，故
，
的單調遞增區間為
6分
時，由
，得
．
上，
，在區間
上
，
的單調遞增區間為
8分
9分
時，
在
上單調遞增，值域為
，故不符合題意．
，故不符合題意．) 10分
時，
的極大值即為最大值，
11分
，解得
12分
