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如圖，在四棱錐中，底面ABCD是一直角梯形，，,，且PA=AD=DC=AB=1.

(1)證明：平面平面

(2)設(shè)AB,PA,BC的中點(diǎn)依次為M、N、T，求證：PB∥平面MNT

(3)求異面直線與所成角的余弦值

如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且
(1)證明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

(本小題滿分12分)

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC₁的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A₁B₁上，且滿足

(1)證明：PN⊥AM

(2)若，求直線AA₁與平面PMN所成角的正弦值.

(1)證明AC⊥SB；

(2)求二面角S-CM-A的大小；

(3)求點(diǎn)B到平面SCM的距離.

已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A=(,－1), B=(, ),O為原點(diǎn)。

(1)證明OA⊥OB；

(2)設(shè)a =,b=，若存在不同時為零的實(shí)數(shù)k、t,使得x=a＋(t²－3)b,y=－ka＋tb,且x⊥y,求函數(shù)關(guān)系式k=f(t).