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已知點P₁(a₁，b₁)，P₂(a₂，b₂)，…P_n(a_n，b_n)，(n∈N^*)都在函數的圖象上．

(1)若數列{b_n}是等差數列，求證數列{a_n}是等比數列；

(2)若數列{a_n}的前n項和是S_n＝1－2^－n，過點P_n，P_n+1的直線與兩坐標軸所圍三角形面積為c_n，求最小的實數t使c_n≤t對n∈N^*恒成立；

(3)若數列{b_n}為與(2)中{a_n}對應的數列，在b_k與b_k+1之間插入3^k－1(k∈N^*)個3，得一新數列{d_n}，問是否存在這樣的正整數m，使數列{d_n}的前m項的和S_m＝2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由．

如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點C為圓周上異于A、B的一點．

(1)若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說明理由；

(2)在四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，設．若動點M在四面體P－ABC表面上運動，并且總保持PB⊥AM．設為動點M的軌跡圍成的封閉圖形的面積關于角的函數，求取最大值時，二面角A－PB－C的正切值．

如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點C為圓周上異于A、B的一點．

(1)若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說明理由；

(2)如圖，若四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，AE⊥PB，垂足為E，AF⊥PC，垂足為F．設∠EAF＝，為△AEF面積的函數，求取最大值時二面角A－PB－C的大小．